تماس با ما

فید خبر خوان

نقشه سایت

فروشگاه فایل های دیجیتالی کمیاب

فروشگاه فایل های دیجیتالی کمیاب


اگر به یک وب سایت یا فروشگاه رایگان با فضای نامحدود و امکانات فراوان نیاز دارید بی درنگ دکمه زیر را کلیک نمایید.

ایجاد وب سایت یا
فروشگاه حرفه ای رایگان

دسته بندی سایت

محبوب ترین ها

پرفروش ترین ها

پر فروش ترین های فورکیا


پر بازدید ترین های فورکیا

برچسب های مهم

پیوند ها

اشتراک در خبرنامه

جهت عضویت در خبرنامه لطفا ایمیل خود را ثبت نمائید

Captcha

آمار بازدید

  • بازدید امروز : 8278
  • بازدید دیروز : 12575
  • بازدید کل : 1335168

کیهانشناخت جهان شامه ای با گرانش اصلاح شده...


کیهانشناخت جهان شامه ای با گرانش اصلاح شده...

چکیده

در این رساله گرانش اصلاح شده را در مدل های جهان شامه ای مورد مطالعه قرار دادیم. گرانش اصلاح شده را می توان به دو بخش کلی تقسم کرد: در بخش اول فضا زمان خمیده با اسکالر انحنای در لاگرانژی کنش به صورت اصلاح شده ی در می آید. این بخش فصل های اول تا چهارم این رساله را به خود اختصاص داده است. اما در بخش دوم فضا زمان بدون انحنا و تخت اما با پیچش، که با اسکالر پیچش در لاگرانژی کنش نشان داده می شود، به صورت اصلاح می شود. بر این اساس در فصل اول ابتدا به ایده ی ابعاد اضافه کالوزا و کلاین و سپس به مدل های مبتنی بر ابعاد اضافه و جهان شامه ای می پردازیم. در فصل دوم مدل های گرانش اصلاح شده ی ، فرمالیزم های متریک و پلاتینی آن و کیهانشناخت عالم را در این دو فرمالیزم توضیح می دهیم. سپس به مطالعه ی سیستم های دینامیکی به روش فضای فاز می پردازیم. در فصل سوم ایده ی گرانش القایی اصلاح شده را مطرح می کنیم و به عنوان یک سیستم دینامیکی کیهانشناخت این مدل را با استفاده از فضای فاز آن مورد مطالعه قرار می دهیم. در این فصل نشان می دهیم که مدل های عام بر روی شاخه نرمال دارای فاز دو سیته هستند که البته پایداری این فاز به عنوان شرطی برای مقبولیت کیهانشناختی هر نظریه، مدل های مشخصی از را می طلبد. همچنین در این فصل به بحث ناپایداری ماده خواهیم پرداخت. در فصل چهارم کیهانشناخت مدل هو- ساویکی بر روی شاخه ی نرمال DGP مورد توجه قرار می گیرد. ما برای مدل های عام نشان می دهیم که اگر سیال انحنا نقشی فانتوم گونه داشته باشد، مدل ارائه شده شامل یک فاز دوسیته ی پایدار خواهد بود و گرانش هو-ساویکی بر روی شاخه ی نرمال DGP رفتاری فانتوم گونه از خود نشان داده است. در ادامه، آن را به روش کیهان نگاریبا داده های رصدی مقایسه می کنیم و پارامتر های آزاد مدل هو- ساویکی را به طور تقریبی بدست می آوریم. در فصل آخر نظریه گرانشی توازی دور و نسخه ی اصلاح شده ی آن را معرفی می کنیم و در نهایت بر اساس امکان بر هم کنشبین ماده و گرانش، تعمیمی از آن را به صورت ارائه می دهیم. پایداری جواب دو سیته ی این مدل را به روش اختلال بررسی می کنیم و حفظ شرایط انرژی را نیز به عنوان لازمه ی اعتبار گرانشی این مدل در نظر خواهیم گرفت. در نهایت مدل خاصی از تابع را با شکل مشلبه آن در مقایسه می کنیم و خواهیم دید که در مدل گذار خوش تعریفی از مرز فانتوم نسبت به مدل مشابه اش در رخ می دهد.

 واژه های کلیدی

جهان شامه ای، گرانش اصلاح شده، سیستم های دینامیکی، گرانش توازی دور، شرایط انرژی

  فهرست مطالب

عنوان صفحه

1 فصل اول- مقدمه ای بر نظریات ابعاد اضافه و جهان شامه ای1

1-1- مرور کوتاهی بر کیهانشناخت استاندارد1

1-2- انبساط عالم5

1-3- انرژی تاریک12

1-4- هندسه ی تاریک15

1-4-1- نظریه ی کالوزا و کلاین16

1-4-2- نظریه ی ابر ریسمان20

1-4-3- نظریات مبتنی بر ابعاد اضافه22

 

2 فصل دوم- گرانش اصلاح شده ی و فضای فاز سیستم های دینامیکی40

2-1- مقدمه40

2-2- نظریه ی گرانشی . 41

2-3- کیهانشناخت گرانش اصلاح شده ی . 49

2-4- فضای فاز و روش سیستم های دینامیکی54

2-4-1- سیستم های دینامیکی خطی56

2-4-2- سیستم های دینامیکی غیر خطی62

 

3فصل سوم- اعتبار کیهانشناختی گرانش اصلاح شده ی القایی66

3-1- مقدمه66

3-2- نظریه ی گرانش اصلاح شده از نوع القایی67

3-3- دیدگاه سیستم های دینامیکی69

3-3-1- سیستم مستقل . 69

3-3-2- نقاط ثابت و پایداری آن ها71

3-3-3- نتایج تحلیلی برای چند مدل مشخص81

3-4- ناپایداری Dolgov-Kawasaki87

3-5- شرط ناپایداری ماده در مدل های جهان شامه DGP با گرانش اصلاح شده91

 4اعتبار کیهانشناختی نظریه ی گرانش القا شده از نوع هو-ساویکی99

4-1- مقدمه99

4-2- نظریه ی عام 100

4-3- فضای فاز نظریه ی عام 101

4-4- اعتبار کیهانشناختی گرانش القایی اصلاح شده از نوع هو- ساویکی105

4-5- مقایسه ی مدل با داده های رصدی110

4-5-1- روش کیهان نگاری111

4-5-2- کاربرد روش کیهان نگاری در مدل 114

4-5-3- مقایسه ی رصدی گرانش القایی هو- ساویکی120

 

5فصل پنجم- گرانش توازی دور123

5-1- مقدمه123

5-2- مبانی نظریه گرانشی توازی دور124

5-2-1- هموستار ها126

5-3- معادلات میدان گرانشی در نظریه توازی دور130

5-4- نظریه ی گرانشی توازی دور اصلاح شده133

5-4-1- گرانش و شتاب عالم135

5-5- گرانش اصلاح شده ی ... 137

5-6- اختلالات جواب های تخت FRW139

5-7- پایداری جواب های دو سیته142

5-8- شرایط انرژی146

 

 

فهرست شکل ها

عنوانصفحه

شکل ‏1‑1 : تحول عالم بر اساس مدل استاندارد کیهانشناسی4

شکل ‏1‑2 : علامت های اختصاری و مقادیر آن ها4

شکل ‏1‑3 :تحول عالم بر اساس مدل استاندارد کیهانشناسی5

شکل ‏1‑4 : فاکتور مقیاس در عالم در حال انبساط6

شکل ‏1‑5 : منحنی سرعت دور شدن اجرام کیهانی از ناظر7

شکل ‏1‑6 : a فضا زمان 4 بعدی معمولی، b و c منیفلد 5 بعدی کالوزا- کلاین در فاصله ی نزدیک و دور 16

شکل ‏1‑7 :نمایی از فضا زمان با 2 بعد اضافه ی فشرده23

شکل ‏1‑8 : طرحی از مکانیزم بعد اضافه ی غیر فشرده23

شکل ‏1‑9 : طرحی از خمیدگی بعد اضافه در مدل .26

شکل ‏1‑10 : نمایی از توده 5 بعدی با دو شامه که در فاصله ی L از هم قرار دارند27

شکل ‏1‑11 : انتشار امواج صوتی از فلز به هوا در تشابه با انتشار امواج گرانشی در مدل DGPاز شامه به توده33

شکل ‏1‑12 : برهم کنش تک حلقه ای بین گراویتون توده و مییدان های مادی روی شامه35

شکل ‏1‑13:رفتار پتانسیل گرانشی در مدل در فواصل مختلف38

شکل ‏2‑1 : نمایی از تقسیم بندی گرانش اصلاح شده ی بر اساس هموستار48

شکل ‏2‑2 : فضای فاز یک سیستم دینامیکی 2 بعدی با حل مجانبی و ناپایدار.59

شکل ‏2‑3 : فضای فاز یک سیستم دینامیکی به فرم با حل مجانبی و پایدار60

شکل ‏2‑4 :فضای فاز یک سیستم دینامیکی به فرم با حل مجانبی ناپایدار زینی.60

شکل ‏2‑5 : فضای فاز سیستم دینامیکی با حل مجانبی وبه طور حاشیه ای پایدار61

شکل ‏3‑1: پارامتر معادله حالت مؤثر مربوط به نقطه ثابت 75

شکل ‏3‑2 : پارامتر واشتاب مربوط به نقطه ثابت 75

شکل ‏3‑3 : فضای فاز دو بعدی نزدیک دو نقطه بحرانی (سمت چپ) و (سمت راست).78

شکل ‏3‑4: فضای فاز دو بعدی () حول نقطه ثابت استاندارد از منحنی .80

شکل ‏3‑5 : فضای فاز سه بعدی مربوط به منحنی 81

شکل ‏3‑6 : نمودار مربوط به مدل به ازای و .84

شکل ‏3‑7 :نمودار مربوط به مدل به ازای و 86

شکل ‏3‑8 :رفتار تابع بر حسب و .97

شکل ‏3‑9 :رسم ناحیه ی پایداری فاز دوسیته. فاز دوسیته در ناحیه ی پایدار خواهد بود.97

شکل ‏4‑1 : فضای فاز 3 بعدی مدل های وقتی سیال انحنا فانتومی عمل می کند104

شکل ‏4‑2 : پارامتر معادله حالت سیال انحنای مربوط به گرانش القا شده ی هو- ساویکی بر حسب z110

شکل ‏5‑1 : انتقال موازی یک 4 بردار از نقطه فضا زمانی i با مختصات به نقطه j با مختصات 126

شکل‏1‑2 : پارامتر معادله حالت انرژی تاریک مؤثر بر حسب انتقال به سرخ z.......................................................157

 فهرست جدول ها

عنوانصفحه

جدول 3-1 : مختصات نقاط ثابت، ، پارامتر واشتاب و پارامتر معادله حالت مؤثر نقاط ثابت مربوط به نظریه های عام ........................................................................................................................................................................72

جدول 4-1 : مختصات نقاط ثابت، ویژه مقادیر ماتریس ژاکوبی و مشخصه ی پایداری نقاط.................................102

  لیست علائم و اختصارات

ماده تاریک سرد(Cold Dark Matter).....................................................................................................................CDM

مگاپارسک(Mega Parsec).......................................................................................................................................Mpc

فریدمن- رابرتسون- والکر (Friedmann- Rabertson- Walker)............................................................................FRW

ماده تاریک سرد+ ثابت کیهانشناختی(+ Cold Dark Matter).........................................................................CDM

گیگا الکترون ولت (Giga electron volt)....................................................................................................................Gev

ترا الکترون ولت (Tera electron volt).......................................................................................................................Tev

الکترودینامیک کوانتومی (Quantum Electro Dynamic).........................................................................................QED

ارکانی حامد- دیموپولوس- دی والی (Arkani Hamed- Gabadadze- Porrati).....................................................ADD

کاوشگر همسانگرد میکروموج ویلکینسون (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)................................WMAP

الکتروضعیف (electroweak)........................................................................................................................................ew

راندال-ساندروم (Randall- Sundrum)..........................................................................................................................RS

دی والی- گابادادزه- پورراتی (Dvali- Gabadadze- Porrati).................................................................................DGP

برنس- دیک (Brans-Dicke)......................................................................................................................................................BD

شرط انرژی ضعیف (Weak Energy Condition)......................................................................................................WEC

شرط انرژی نورگونه (Null Energy Condition).........................................................................................................NEC

شرط انرژی قوی (Strong Energy Condition)...........................................................................................................SEC

شرط انرژی غالب (Dominate Energy Condition)..................................................................................................DEC

  1 فصل اول- مقدمه ای بر نظریات ابعاد اضافه و جهان شامه ای

1-1- مرور کوتاهی بر کیهانشناخت استاندارد

 در سال 1929، ادوین هابل[1] کشف کرد که طیف رسیده از کهکشان راه شیری با گذشت زمان انتقال به سرخ می یابد که دلیلی بر انبساط عالم می باشد. همچنین در سال 1964، آرنیو پنزیاس[2] و رابرت ویلسن[3] خبر از کشف تابش میکروموجی دادند که به طور یکنواخت سرتاسر عالم را پر کرده است. کشف انبساط هابل و تابش زمینه کیهانی، مدل مهبانگ یا همان مدل انفجار بزرگ را به مدل استاندارد کیهانشناسی تبدیل کرده است. گزارش دقیقی از فراوانی عناصر سبک در دوران کیهان اولیه توسط تئوری سنتز هسته ای مطرح شد. موفقیت این نظریه و همچنین تطابق عالی منحنی طیف تابش زمینه کیهانی با طیف تابش جسم سیاه سبب شد که مدل مهبانگ به عنوان مدل استاندارد در جامعه کیهانشناسی معرفی گردد. این مدل به همراه نظریه های اتحاد بزرگ[4] (GUTs) مجموعه ی نسبتاً مناسبی برای توصیف کیهان اولیه و تحول آن بوجود آورده اند. در ادامه به طور مختصر مدل کیهانشناخت استاندارد را توصیف خواهیم کرد.

دینامیک عالم در حال انبساط توسط دو کمیت زیر تعیین می شود:

الف) پارامتر هابل، H ،که آهنگ انبساط عالم را بدست می دهد

ب) پارامتر انحنا K که توسط عناصر سازنده عالم مشخص می شود

مشاهدات مستقیم از کیهان کنونی، عناصر تشکیل دهنده آن را به سه دسته زیر رده بندی می کند:

1)تابش که امروزه به صورت فوتون های زمینه کیهانی با دمای وجود دارد و تقریبا 1% کیهان ما را می سازد.

2) ماده که خود به دو دسته تقسیم می شود:

2-1) ماده باریونی که عناصر موجود در جدول تناوبی عناصر را شامل می شود و تقریبا 4% از کل عالم را فرا گرفته است.

2-2) ماده تاریک غیر باریونی که در تشکیل و تحول ساختار نقش بسزایی داشته است. این ماده در حالت غیر نسبیتی ماده تاریک سرد[5] (CDM) نامیده می شود که حدود 23% از چگالی عالم را می سازد.

3) انرژی تاریک: مشاهدات اخیر از ابرنواخترهای نوع Ia و همچنین تابش زمینه کیهانی نشان می دهد که تقریبا 73% از چگالی عالم از عنصر ناشناخته ای ساخته شده است که مدل استاندارد کیهانشناسی در توصیف آن عاجز است.

مدل استاندارد کیهانشناسی بر پایه ی دو فرض اساسی همگنی و همسانگردی بزرگ مقیاس عالم () بنا نهاده شده اند. همگنی یعنی اینکه هیچ نقطه ی ارجحی در عالم وجود ندارد و چگالی یکنواختی دارد. همسانگردی یعنی اینکه عالم از هر جهتی یکسان به نظر می رد. لازم به ذکر است که پذیرش این فرض ها بر اساس مشاهدات مربوط به تابش زمینه کیهانی بوده است. کیهانشناسان بر این باورند که این بی نظمی ها با گذشت زمان، با وجود ناپایداری های گرانشی متحول شده اند و ساختارهای بزرگ امروزی را در مقیاس کهکشانی تشکیل داده اند. در این رساله برای بررسی دینامیک عالم، رفتار بزرگ مقیاس عالم (با فرض همگنی و همسانگردی) به عنوان تحول زمینه کیهان مورد بررسی قرار می گیرد.

بر اساس مدل استاندارد فیزیک ذرات، عالم از یک انفجار بزرگ و سپس از یک سوپ کیهانی داغ و چگال که پر شده از ذرات بنیادی است تشکیل شده است. بعد از انفجار بزرگ، عالم وارد یک دوره تورمی شده که در آن چگالی میدان اسکالر غالب بوده است. در این دوره، عالم در یک فاز شتاب مثبت قرار دارد که اصطلاحا فاز دوسیته[6] خوانده می شود. بعد از آن دوره بسیار کوتاه، انرژی میدان اسکالر سریعاً افت پیدا می کند و دوره بازگرمایش شروع می شود. با فرایند بازگرمایش، عالم پر از تابش ذرات فرانسبیتی می شود که اصطلاحا به آن دوره ی تابش غالب می گویند و رفته رفته سهم چگالی تابش کم می شود تا اینکه ماده تاریک غالب می شود ( این دوره حدودا 300000 سال پس از خلقت اتفاق افتاده است) [1]. با کاهش چگالی ماده در طی زمان، عالم وارد یک فاز شبه تورمی می شود و با شتاب مثبت شروع به انبساط می کند که تا کنون ادامه دارد. اصطلاحاً گفته می شود در این دوره انرژی تاریک غالب است. البته انتخاب های متعددی برای انرژی تاریک وجود دارد که در بخش های بعدی به آن اشاره خواهیم کرد. در شکل 1-1 و 1-2 تاریخچه تحول عالم بر اساس مدل استاندارد آورده شده است. در علم کیهانشناسی علائم اختصاری ویژه ای داریم که لازم است قبل از ورود به آن، آنها را معرفی کنیم. این علائم در جدول شکل 1-2 آورده شده اند.

 شکل ‏1‑1 : تحول عالم بر اساس مدل استاندارد کیهانشناسی

 شکل ‏1‑2 : علامت های اختصاری و مقادیر آن ها

شکل ‏1‑3 :تحول عالم بر اساس مدل استاندارد کیهانشناسی

1-2- انبساط عالم

برای توصیف انبساط هابلی عالم، نیاز به معرفی چند پارامتر مانند پارامتر هابل و فاکتور مقیاس داریم. طبق اصل هابل، نسبت سرعت دور شدن کهکشان ها از ما به فاصله ای که این کهکشان ها از ما دارند پارامتری را درکیهانشناسی تعریف می کند، تحت عنوان پارامتر هابل، که مقدار آن در حال حاضر () ثابت هابل نامیده می شود. از طرف دیگر اگر اصل کیهانشناسی را بپذیریم، میتوانیم عالم را شبکه بندی کنیم و طول هر شبکه را طول همراه[7] بنامیم. فاصله فیزیکی بین هر دو نقطه ای که روی راس های شبکه قرار دارند به صورت تعریف می شود. در اینجا فاکتور مقیاس وابسته به زمان، ، تحول عالم و تغییر طول فیزیکی را نشان می دهد. شکل 1-4 نمایی از جهان در حال انبساط را نشان می دهد.

شکل ‏1‑4 : فاکتور مقیاس در عالم در حال انبساط

 بنابراین پارامتر هابل می تواند به صورت زیر تعریف شود:

(1-1)

از طرفی قانون هابل با مشتق گیری از فاصله فیزیکی نسبت به زمان به صورت زیر بدست می آید:

 (2-1)

با نگاه به جمله اول سمت راست رابطه در می یابیم که سرعت دور شدن اجرام کیهانی متناسب با فاصله آنها می باشد. جمله اول را اصطلاحاً سرعت هابلی می نامند و جمله دوم سرعت خاصه است که به سبب افت و خیز های منطقه ای چگالی بوجود می آید. طبیعی است که در عالم همگن و همسانگرد (در مقیاس بزرگ)، سرعت خاصه صفر است و در مقیاس های کوچک بیشتر نمود می کند. همانطور که در شکل 1-5 می بینیم، در مقیاس کوچک (شکل سمت چپ) انحراف از سرعت هابلی به دلیل با اهمیت شدن سرعت خاصه، بیشتر نمود پیدا می کند. هابل در همان سال 1926 مشاهده نمود که سرعت دور شدن اجرام آسمانی متناسب با فاصله آنها می باشد که خود گواهی بر همگنی و همسانگردی بزرگ مقیاس عالم است.

شکل ‏1‑5 : منحنی سرعت دور شدن اجرام کیهانی از ناظر

 توصیف تحول کیهان، علاوه بر فاکتور مقیاس نیاز به شناخت هندسه عالم نیز دارد. در حالت کلی سه امکان برای هندسه وجود دارد. هندسه تخت که در آن دسته پرتو های موازی تا ابد موازی حرکت می کنند. هندسه خمیده بسته که در آن دسته پرتو های نوری همگرا می شوند و در هندسه خمیده باز، فوتون ها واگرا می شوند. نسبیت عام اینشتین بر اساس یکی از اصول موضوعه نسبیت عام تحت عنوان اصل ماخ[8] ، هندسه ی عالم را به ماده و انرژی مربوط می کند. معادلات حاکم بر نسبیت عام، معادلات اینشتاین می باشند که ما آن را به فرم زیر می شناسیم

(3-1)

به عنوان تانسور انرژی- تکانه، بخش مادی نظریه را تشکیل می دهد و که با تانسور انحنا ارتباط داردتحت عنوان تانسور اینشتین بخش هندسی نظریه است

(4-1)

در این رابطه تانسور انحنای ریچی[9] و تانسور متریک فضا زمان را نشان می دهد.

(5-1)

، تانسور ریمان[10]، برحسب هموستار لوی چویتا[11] به صورت زیر بیان می شود

(6-1)

هموستار لوی چویتا نیز بر حسب متریک بیان می شود

(7-1)

معادلات غیر خطی میدان (1-3) از وردش کنش انشتاین- هیلبرت[12] زیر نسبت به متریک بدست می آیند

(8-1)

که در این معادله اسکالر ریچی، ثابت نیوتن و دترمینان تانسور متریک است. در حقیقت برای بدست آوردن معادلات میدان باید شکل تانسور اینشتاین را بدانیم. بهتر است قبل از بررسی معادلات میدان نسبیت عام، به توصیف متریک مربوطه بپردازیم. ساده ترین متریکی که می تواند با اصول کیهانشناسی همخوانی داشته باشد متریکی است که اولاً شرط تقارن کروی را ارضا کند ثانیاً فضایی با انحنای ثابت را بدست دهد. فریدمن، رابرتسون و والکر[13] بدون هیچ پیش فرضی در نسبیت عام و تنها با استفاده از اصل کیهانشناسی، توانستند متریک نسبیت عام را بدست آورند. شکل استاندارد متریک با در نظر گرفتن و که شرط ایستایی متریک است و با تعیین قسمت فضایی متریک، ، به طور کامل تعیین می شود. در حالت کلی قسمت فضایی متریک می تواند وابسته به زمان باشد

(9-1)

که مستقل از زمان است. فرض همسانگردی به تنهایی ایجاب می کند که متریک چنین فرمی داشته باشد

(10-1)

شکل نیز با فرض همگنی تعیین می شود زیرا همگنی باعث می شود اسکالر ریچی که انحنای عالم را می دهد مستقل از بخش فضایی متریک باشد. بنابراین

(11-1)

بدون هیچ پیش فرضی در نسبیت عام توانستیم ساده ترین شکل متریک را با یک پارامتر آزاد بدست آوریم

(12-1)

انحنای فضای سه بعدی را نشان می دهد. برای عالمی تخت، برای عالمی بسته و برای عالمی باز خواهیم داشت. مناسب است که را در تعریف فاکتور مقیاس ادغام کنیم

(13-1)

با تعریف و بازتعریف بصورت می توان متریک را به شکل زیر نوشت

(14-1)

در عبارت فوق برای (عالم تخت) برابر با ، برای (عالم بسته) برابر با و برای (عالم باز) برابر با خواهد بود. تاکنون سینماتیک فضا زمان را با تعیین متریک بررسی کردیم حال می خواهیم دینامیک فضا زمان را با بررسی معادلات میدان اینشتین مورد بحث قرار دهیم.

چنانچه فرض کنیم عالم ما از سیالی کامل پرشده است که دارای چکالی و فشار می باشد آنگاه تانسور انرژی- تکانه آن به شکل زیر خواهد بود

(15-1)

چهار بردار سرعت سیال نامیده می شود که با توجه به اینکه متریک مربوطه در مختصات همراه نوشته شده است، و می باشد. با وارد کردن تانسور متریک و تانسور انرژی تکانه فوق به معادلات نسبیت عام اینشتاین (1-4)، دو رده از معادلات تحت عنوان معادلات فریدمن قابل بازیابی می باشند [2,3]

(16-1)

(17-1)

اندیس i در معادلات فوق مربوط به انواع مختلف عناصر سازنده عالم است. معادله اول را به نام معادله فریدمن و معادله دوم را تحت عنوان معادله شتاب می شناسیم. بقای انرژی در نسبیت عام با صفر شدن مشتق هموردای تانسور انرژی- تکانه، ، بدست می آید. با بکار بردن متریک و با استفاده از معادله (1-15) می توان معادله پایستگی انرژی در نسبت عام را به شکل زیر بدست آورد

(18-1)

این معادله نشان می دهد که چگونه تحول عناصر سازنده عالم تحت تاثیر تحول فاکتور مقیاس قرار می گیرد و بالعکس. لازم به ذکر است که این معادله به سه معادله مجزا برای سه عنصر مختلف عالم (تابش، ماده و انرژی تاریک) تجزیه می شود زیرا تحول هریک از این سه عنصر به طور مستقل صورت می گیرد. منظور از استقلال این است که در طول تحول عالم هیچ یک از عناصر عالم به یکدیگر تبدیل نمی شوند.

معادله پایستگی انرژی و معادلات فریدمن به همراه معادله حالت که رابطه بین چگالی انرژی و فشار شاره را بیان می کند، ، می توانند تحول عالم همگن و همسانگرد را توصیف کنند. پارامتر معادله حالت برای عنصر تابش برابر با 3/1 و برای ماده معمولی (غبار) برابر با صفر است.

[1]Edwin Hubble

[2] Arno Penzias

[3] Robert Wilson

[4]Grand Unified Theories

[5]Cold Dark Matter

[6]de Sitter

[7]Comoving distance

[8] Machsprinciple

[9]Ricci tensor

[10]Rimann tensor

[11]Levi-Civita connection

[12]Einstein-Hilbert

[13]Friedmann-Rabertson-walker


مبلغ واقعی 53,400 تومان    24% تخفیف    مبلغ قابل پرداخت 40,584 تومان

توجه: پس از خرید فایل، لینک دانلود بصورت خودکار در اختیار شما قرار می گیرد و همچنین لینک دانلود به ایمیل شما ارسال می شود. درصورت وجود مشکل می توانید از بخش تماس با ما ی همین فروشگاه اطلاع رسانی نمایید.

Captcha
پشتیبانی خرید

برای مشاهده ضمانت خرید روی آن کلیک نمایید

  انتشار : ۷ بهمن ۱۳۹۶               تعداد بازدید : 115

برچسب های مهم

دیدگاه های کاربران (0)

کسب درآمد اینترنتی 300000 تومان در خانه در کمتر از 30

کسب درآمد اینترنتی 300000 تومان در خانه در کمتر از 30

این محصول آپدیت شد تاریخ 1397/05/26 اضافه شدن ویدیوی جدید بسم الله الرحمن الرحیم کسب درآمد اینترنتی سلام در دنیای اینترنت خیلی از آدم ها هستند که دوست دارند کسب درآمد کنند و به خیلی چیزها و ایده ها فکر میکنند . همه ما دوست داریم در کمترین زمان بهترین درآمد را داشته باشیم ...

کسب درامداز اینترنت ماهیانه 8میلیون تومان

کسب درامداز اینترنت ماهیانه 8میلیون تومان

پکیج کسب درآمداسان از اینترنت اپدیت جدید 15 اردیبهشت 1397 مناسب برای تمامی افرادباهرسن ودانشی این فرصت هرگز تکرار نمیشود عجله کنید تضمین100%بازگشت وجه درصورت عدم کسب این مبلغ هدیه ویژه پس از خرید این محصول: 1.نرم افزار کی به وای فای وصله نرم افزاری برای ...

اد ممبر بینهایت ( افزایش ممبر(اعضای) کانال،ربات و

اد ممبر بینهایت ( افزایش ممبر(اعضای) کانال،ربات و

-اد ممبر بینهایت- {افزایش ممبر(اعضای) کانال،ربات و گروه تلگرام و...} Addmember نسخه ویژه(VIP) تمامی و کامل ترین نرم افزار های افزایش ممبر واقعی و فیک و آموزش های آن، که در اینترنت و بازار به قیمت های بالا به فروش می رسد را یک جا و مرتب و منظم به همراه راهنما در هر بخش، با قیمتی کم در ...

افزایش قد با متد گرو تالر داینامیک

افزایش قد با متد گرو تالر داینامیک

بلند قامت بودن یک امتیاز بزرگ برای شماست! سلام بیتا بیات هستم کارشناس فیزیولوژی ورزشی،لازم دانستم قبل از این که شما با روش گرو تالر داینامیک آشنا شوید چند تا نکته رو صادقانه خدمتتان عرض کنم همانطور که تو اینستاگرام(khosh.andam@)نوشتم خیلی اتفاقی با این متد آشنا ...

نرم افزار برنامه ساز اندروید نسخه طلایی

نرم افزار برنامه ساز اندروید نسخه طلایی

نرم افزار برنامه ساز اندروید نسخه طلایی و بدون نیاز به ارتقا توجه :مشکل امضا با کلید دیباگ دراین نسخه کاملا رفع شده و برنامه ها به بازار ارسال می شوند اگر به این مشکل برخوردید ما 10برابر پولتان را پس میدهیم. این نرم افزار بر روی اندروید قابل نصب میباشد 100% مورد تایید ...

نسخه خطی اشعار و پیشگویی های شاه نعمت الله ولی

نسخه خطی اشعار و پیشگویی های شاه نعمت الله ولی

شاه نعمت‌الله ولی نسخه خطی اشعار و پیشگویی های شاه نعمت الله ولی پر فروشترین کتاب نسخه خطی با بیش از 2000000 فروش تا کنون جهت سفارش بر روی لینک زیر کلیک نمائید . ...

مجموعه ی آموزش تعمیر لامپ کم مصرف (از مبتدی تا

مجموعه ی آموزش تعمیر لامپ کم مصرف (از مبتدی تا

کتاب آموزش تعمیر لامپ کم مصرف همانطور كه مي دانيد لامپ هاي كم مصرف بعد از مدتي ديگر روشن نمي شوند و نياز به تعمير دارند در بيشتر اين موارد مي توان با ساده ترين وسايل لامپ را در منزل تعمير كرد این مجموعه دارای 5 کتاب است که در آن نحوه عملکرد و روش های عیب یابی لامپ کم ...

کسب درآمد 300هزار تومان در 60دقیقه

کسب درآمد 300هزار تومان در 60دقیقه

کسب درآمد 300/000تومان در 60 دقیقه آپدیت مهرماه 97 نکته: دوستان عزیز یکی از سوالاتی که خیلی از کاربران میپرسند اینه که آیا پکیج شما همون پکیجی هستش که تو اینترنت زده (کسب درآمد ۳۰۰ هزار در 30 دقیقه ) ؟! نخیر ، اون (پکیج کسب درآمد ۳۰۰،۰۰۰ در ۳۰ دقیقه ) به شما باینری آپشن و فارکس ...

تمامی نرم افزار های اددممبر واقعی و فیک

تمامی نرم افزار های اددممبر واقعی و فیک

تمامی و کامل ترین نرم افزار های افزایش ممبر واقعی وفیک را یک جادریافت کنیدهرکدام از این نرم افزار ها در اینترنت و کافه بازاربه قیمت خیلی بالایی بفروش میرسند. نکته: پورسانت بازاریابی این محصول 60% است نسخه ی 100%تست شده با توجه به فیلترینگ تلگرام 15 اردیبهشت ...

آموزش افزایش سایز آلت تناسلی بدون دارو و دستگاه

آموزش افزایش سایز آلت تناسلی بدون دارو و دستگاه

اگر واقعا می خواهید با مشکلات جنسیتان به کلی خدا حافظی کنید لطفا مطالب زیر را با دقت بخوانید...! در اين سايت روشي را به شما معرفي مي كنيم براي بزرگ كردن آلت تناسلي كه نتايج فوق العاده اي براي شما در بر خواهد داشت،كه خودتان هم باور نمي كنيد: . . . 1-افزايش طول و ضخامت به ...

کتاب افزایش ممبر کانال تلگرام

کتاب افزایش ممبر کانال تلگرام

افزایش اعضای کانال تلگرام ، مهمترین دغدغه صاحبان کانال در این شبکه اجتماعی موبایلی است.در این مطلب موثرترین روش های افزایش اعضای کانال تلگرام را به شما آموزش خواهیم داد. در ابتدا ذکر این نکته لازم به نظر می رسد که افزایش اعضای کانال تلگرام ( Telegram ) با روش های غیر معمول ...

مجموعه -صفر تا صد راه اندازی کارگاه جوراب

نام محصول: مجموعه صفرتاصد راه اندازی کارگاه جوراب بافی تهیه کننده: دوران راهبی انتشار: وبسایت بچه‌های نساجی دانشگاه یزد فرمت محصول: کتاب الکترونیکی(PDF) + ویدئو MP4 قابل پخش در: موبایل، تبلت، کامپیوتر و ... مخاطب این بسته آموزشی: تمام افراد مبتدی که حداقل سرمایه ...

دانلود کتاب آموزش ساخت انواع کابینت مدرن MDF

دانلود کتاب آموزش ساخت انواع کابینت مدرن MDF

نوع فایل:PDF زبان:فارسی حجم فایل:18KB در چند دهه اخیر با توجه به افزایش رشد آپارتمان سازی ، تعداد متقاضیان ساخت کابینت نیز افزایش پیدا کرد و با توجه به تغییر ماهیت کابینت ها از فلزی به MDF و تمایل به تغییر مکرر دکوراسیون آشپزخانه از سوی خانواده ها ، کابینت سازی نیز در میان مشاغل ...

دانلود کتاب آموزش خوشنویسی با قلم و خودکار همراه

دانلود کتاب آموزش خوشنویسی با قلم و خودکار همراه

محتوای این مجموعه کامل آموزش خوشنویسی: 1- آموزش خوشنویسی با خودکار 2-سرمشق های خوشنویسی 3- آموزش خط تحریری 4-آداب خوش نویسی فايده اول خوشنويسی: كه روحي و دروني است ٬رويت خط زيبا موجب بهجت روحي و حظ معنوي مي شود و البته بهره معنوي خوشنويس مضاعف و مبتدا است و آثار و بركاتي ...

کسب درآمد 650میلیون تومانی در یک روز کاملا تست

کسب درآمد 650میلیون تومانی در یک روز کاملا تست

این روزها با توجه به شرایط نامناسب اقتصادی کشور، کسب درآمد برای خیلی از افراد جامعه بسیار دشوار است. بسیاری از افراد به امید اینکه در آینده بتوانند یک شغل کارمندی داشته باشند به سختی درس می خوانند و عده ای دیگر که نتوانند درس بخوانند نیز راه های دیگری را انتخاب می کنند. ...

دانلود پکیج درآمدزایی 400هزارتومن ناچیز در 40دقیقه

دانلود پکیج درآمدزایی 400هزارتومن ناچیز در 40دقیقه

برای درآمدزایی فوق العاده، فقط توضیحات زیر را تا انتها بخوانید. ما درآمد شما را تضمین می کنیم. واقعا ده میلیون تومن درآمد ماهیانه هیچ چیز خاصی نیست. اینقد واسه خودتون بزرگ و دست نیافتنیش نکنین دوستان من، اگه به ضمیرناخودآگاه خودتون القا کردین که اون بزرگه و شما ...

آموزش برنامه نویسی آردوینو

آموزش برنامه نویسی آردوینو

معرفی آردوینو : آردوینو یکی از معروف ترین platform های متن باز است که روی برد های خود از میکروکنترلر های AVR و ARM شرکت atmel استفاده کرده است . هدف اردوینو استفاده از مدار چاپی واحد بود که توانست باعث شود توزیع دهنگان این platform باهم به اشتراک گذاری کد ها و شماتیک پروژه ی ...

چگونه هر شخصی را عاشق خود کنیم ارزان

چگونه هر شخصی را عاشق خود کنیم ارزان

کتاب چگونه هر شخصی را عاشق خود کنیم ارزان کتاب چگونه هر شخصی را عاشق خود کنیم ارزان خیلی از وقت ها دوست داشته اید شخص و یا همسر خود را عشق خود نمایید. عاشق شدن به تمام معنا، طوری که هیچ کسی را به اندازه شما دوست نداشته باشد شما را کامل قبول ...

تماس و پیامک ناشناس و رایگان با شماره

تماس و پیامک ناشناس و رایگان با شماره

برنامه تماس و ارسال پیام رایگان به دیگران با شماره ناشناس به صورت کاملا رایگان بدون نیاز به روت به وسیله این برنامه میتوانید با شماره دلخواه خود به دیگران زنگ بزنید. یعنی زمانی که شما با دیگران تماس می گیرید شماره دلخواهی که شما در برنامه وارد کرده اید برای شخصی که ...

چگونه هر کسی را عاشق خود کنیم ؟

چگونه هر کسی را عاشق خود کنیم ؟

چگونه هر کسی را عاشق خود کنیم ؟ خیلی از وقت ها دوست داشته اید شخص و یا همسر خود را عشق خود نمایید. عاشق شدن به تمام معنا، طوری که هیچ کسی را به اندازه شما دوست نداشته باشد شما را کامل قبول داشته باشد و یا می خواهید دل کسی را بدست بیاورید و در این راه همیشه با شکست مواجه شده ...

دانلود رایگان کتاب رستاخیز مردگان العضیف pdf نسخه

دانلود رایگان کتاب رستاخیز مردگان العضیف pdf نسخه

معرفی کتاب:رستاخیز مردگان العضیف ترجمه شده نسخه فارسی عربی وانگلیسی (رستاخیز مردگان العضیف)کتاب نکرونومیکون ( آخرت مردگان ) و یا کتاب دیوانه کننده القابی است که روی این کتاب نهاده اند.!! نام دیگرش ولی الضعیف است..!! مؤلف اصلی این کتاب فردی بدوی اهل شام به نام عبدل ال حضرت در سال ...

کسب و کار اینترنتی در منزل

کسب و کار اینترنتی در منزل

کسب درآمد میلیونی اینترنتی و تضمینی در منزل جدید ترین و مطمئن ترین روش کسب درآمد در سال 1394 تعهد و ضمانت ما : در عرض فقط یک ساعت اول کسب درآمد نمایید بعد از درآمد آن این مجموعه را خریداری نمایید می دانیم همه ما از مطالب تبلیغاتی و الکی که در مورد کسب و کار اینترنتی است خسته ...

اینترنت رایگان همراه اول و ایرانسل !!!!!

اینترنت رایگان همراه اول و ایرانسل !!!!!

توجه توجه روش هایی که کاملا قانونی هستند اما جایی آن ها را پیدا نمیکیند این روش ها بسیار ساده و کاربردی هستند و تنها با طی مراحلی ساده شما می توانید در کم تر از دو دقیقه حداقل ۱ گیگ اینترنت رایگان همراه اول و ۱۴ گیگ اینترنت رایگان ایرانسل دریافت کنید. بعضی وقت ها پیش ...

آموزش رایگان کسب درآمد از سایت الیمپ

آموزش رایگان کسب درآمد از سایت الیمپ

خیلی از دوستان سوال پرسیدن در مورد نحوه ثبت نام که ما در ویدیو زیر تمام موارد را آموزش دادیم در ویدیو زیر در مورد نحوه ثبت نام در سایت الیمپ و آشنایی با تمام اجزای مهم سایت الیمپ توضیح دادیم . برای رفتن به سایت الیمپ کلیک کنید برای شناخت کار با اندیکاتور ...

ردیاب شماره موبایل افراد رو نقشه بدن نیاز به Gps

ردیاب شماره موبایل افراد رو نقشه بدن نیاز به Gps

- ردیاب شماره موبایل افراد رو نقشه بدن نیاز به Gps ردیابی و کنترل از از راه دور ، با وارد کردن شماره موبایل نرم افزار ردیاب شماره موبایل کاملا ایرانی و فارسی بدون نیاز به فعال بودن GPS گوشی شما و طرف مقابل با استفاده از این نرم افزار ردیاب شماره موبایل فرزندان و افراد ...

اپلیکیشن سامانه مخابرات همراه

اپلیکیشن سامانه مخابرات همراه

اپلیکیشن فوق العاده و کم یاب سامانه مخابرات با امکانات زیر که گویای محتواست قابلیت استعلام شماره موبایل قابلیت کشف مزاحم تلفنی قابلیت دریافت ریز مکالمات مشترکین تلفن همراه مشترکین حقوقی مشترکین تلفن ثابت پیش شماره ها ...

مجموعه -صفر تا صد راه اندازی کارگاه جوراب

مجموعه -صفر تا صد راه اندازی کارگاه جوراب

نام محصول: مجموعه صفرتاصد راه اندازی کارگاه جوراب بافی تهیه کننده: دوران راهبی انتشار: وبسایت بچه‌های نساجی دانشگاه یزد فرمت محصول: کتاب الکترونیکی(PDF) + ویدئو MP4 قابل پخش در: موبایل، تبلت، کامپیوتر و ... مخاطب این بسته آموزشی: تمام افراد مبتدی که حداقل سرمایه 5 میلیونی ...

آموزش کسب درآمد از اینترنت

آموزش کسب درآمد از اینترنت

آیا می دانید؟ یک راز مهم در مورد سایت های کسب درآمد از اینترنت که ممکن است ندانید. می دانید چرا سایت های مختلفی که دیده اید نتوانسته اند به شما کمک کنند کسب درآمد کنید؟حقیقت این است که اکثر این سایت های آموزشی برای کسب درآمد در اینترنت توسط ...

سوال عملی ICDL 2 همراه با جواب - ( سری اول )

سوال عملی ICDL 2 همراه با جواب - ( سری اول )

سوالات عملی ICDL2 همراه با جواب (ویندوز - اینترنت و ایمیل ) تعداد فایل : 7 نوع فایل : Pdf ...

سوال عملی Power Point با جواب

سوال عملی Power Point با جواب

دانلود نمونه سوال قطعی پاورپوینت با جواب تشریحی تعداد فایل : 2 نوع فایل : Pdf ...


مطالب تصادفی

  • استفاده از نشاسته اصلاح شده هیدروکسی پروپیل دی استارچ فسفات به عنوان جایگزین روغن در سس مایونز  ....
  • استفاده از عصاره برگ زیتون به جای آنتی اکسیدان ها و نگهدارنده های سنتزی در سس مایونز و ارزیابی تغییرات فیزیکوشیمیایی .....
  • استخراج لیکوپن از ضایعات گوجه فرنگی.....
  • استخراج پلی ساکارید از برگ گیاه هفت کول و بررسی فعالیت ضد اکسایشی و ضد میکروبی آن....
  • استخراج پروتئین از کنجاله آفتابگردان و بررسی ویژگی‌های عملکردی آن....

بندرعباس

فروشگاه فایل های دیجیتالی کمیاب